引文

上一篇文章描述了为什么quantization 量化的int8足够运行推理，以及Quantization量化对TinyML的重要性，但是没有深入说明Quantization的实现机制，本篇博文打算从TFlite的案例代码切入，从代码的Optimize选项展开讲TFLite背后Quantization的PTQ，QAT技术等。

TF-Lite example： Optimize Options

众所周知，使用TFLite转换TF model的Quantization量化技术可以缩小weights、提高推理的速度，它背后的机理？ 上图代码典型应用场景，使用TFLite的converter对saved model进行转换，converter的optimizations的tf.lite.Optimize的有三个可选参数（DEFAULT, OPTIMIZE_FOR_SIZE, OPTIMIZE_FOR_LATENCY)，它们都有哪些不同？望文生义，“FOR_SIZE"应该是着重优化模型的大小，"FOR_LATENCY"应该是优化推理的速度；那么问题来了，同样是QUANTIZATION，两个方向实现机制有什么不同？

Quantization 技术分类

高层次来看，TFLite的Quantization技术有两个大类：

• Post-training Quantization （PTQ） 训练后量化：
  • Quantized Weight Compression（for size） 量化权重压缩
  • Quantized Inference Calculation （for latency） 量化推理计算
• Quantization-aware Training （QAT）量化意识训练：

QAT量化意识训练：在训练过程中量化权重。在此，即使是梯度也针对量化的权重进行计算。通俗的说，训练过程在每层的输出进行量化，让网络习惯精度下降的训练，最终达到在推理部署时候获得更小的精度下降损失。本文着重讲PTQ，以后有机会再展开阐述。

Post-training Quantization (PTQ) 训练后量化

PTQ所做的都是把TF model的weights的float32转换为合适的int8，存储在tflite model中，运行时把它转换为浮点数。不过在压缩和运行转换时候不同策略造成二者的不同，

Quantized Weight Compression（for size）algo

decompress解压把模型保存的weights的int8转换回去float32，并将范围缩放回其原始值，然后执行标准的浮点乘法；获得的好处是压缩网络，模型的尺寸小了。

Quantized Inference Calculation （for latency）

摆脱浮点计算以加快推理是量化的另外一个选择，具体来说，把输出的浮点计算转换为整数乘法。这里要扯开话题，谈下背景关联知识：floating point vs Fixed point.

Floating point vs Fixed Point

浮点数使用尾数和指数表示实际值，并且两者都可以变化。指数允许表示范围广泛的数字，尾数给出精度。小数点可以“浮动”，即出现在相对于数字的任何位置。

如果用固定比例因子替换指数，则可以使用整数表示相对于此常数（即该常数的整数倍）的数字值。小数点的位置现在由比例因子“固定”。回到数字行示例，比例因子的值确定行上2个刻度之间的最小距离，此类刻度的数量取决于我们用来表示整数的位数（对于8位固定点） ，256或28）。我们可以使用它们在范围和精度之间进行权衡。任何不是常数的整数倍的值都将四舍五入到最接近的点。

Pseudocode

比如我们手动降低每个输入的点积的精度，因此就不再需要32位浮点值的全部范围，可以用整数或者定点浮点，也就是整数乘法来实现整个推理。

put it togeter

下图（摘自一个博文）把PTQ相关技术内容组合在一起，较好的总结。

Further Reading

• TinyML实践-1：What & Why TinyML？
• TinyML实践-2：How TinyML Works？
• TinyML实践-3：牛运动姿态识别的落地实现
• TinyML-4：（Quantization） 为什么int8足够用于ML
• Edx HarvardX TinyML2-1.4: Machine Learning on Mobile and Edge IoT Devices - Part 2
• How to accelerate and compress neural networks with quantization
• 8-Bit Quantization and TensorFlow Lite: Speeding up mobile inference with low precision

Quantization in TF-Lite:

acob, Benoit, et al. “Quantization and training of neural networks for efficient integer-arithmetic-only inference.” arXiv preprint arXiv:1712.05877 (2017).

Quantized training

• Gupta, Suyog, et al. “Deep learning with limited numerical precision.” International Conference on Machine Learning. 2015.
• Courbariaux, Matthieu, Yoshua Bengio, and Jean-Pierre David. “Training deep neural networks with low precision multiplications.” arXiv preprint arXiv:1412.7024 (2014).
• Wu, Shuang, et al. “Training and inference with integers in deep neural networks.” arXiv preprint arXiv:1802.04680 (2018).

Extremely low-bit quantization

• Zhu, Chenzhuo, et al. “Trained ternary quantization.” arXiv preprint arXiv:1612.01064 (2016).
• Courbariaux, Matthieu, et al. “Binarized neural networks: Training deep neural networks with weights and activations constrained to+ 1 or-1.” arXiv preprint arXiv:1602.02830 (2016).
• Rastegari, Mohammad, et al. “Xnor-net: Imagenet classification using binary convolutional neural networks.”European Conference on Computer Vision. Springer, Cham, 2016.

Quantization for compression

Han, Song, Huizi Mao, and William J. Dally. “Deep compression: Compressing deep neural networks with pruning, trained quantization and huffman coding.” arXiv preprint arXiv:1510.00149 (2015).